ધારો કે I = int_a^b (x^4 - 2x^2) dx. જો I ન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 - 2x^2$. સંકલન $I = \int_a^b f(x) dx$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે તે પ્રદેશ પર સંકલન કરવું પડશે જ્યાં $f(x)$ ઋણ હોય.$f(x) = x^2(

Vedclass · Accepted Answer

$(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 - 2x^2$. સંકલન $I = \int_a^b f(x) dx$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે તે પ્રદેશ પર સંકલન કરવું પડશે જ્યાં $f(x)$ ઋણ હોય.$f(x) = x^2(x^2 - 2) = x^2(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})$.વિધેય $f(x)$ એ $(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ અંતરાલમાં ઋણ છે.ઋણ વિધેયનું તેના સંપૂર્ણ ઋણ પ્રદેશ પરનું સંકલન ન્યૂનતમ શક્ય મૂલ્ય આપે છે,તેથી આપણે $a = -\sqrt{2}$ અને $b = \sqrt{2}$ લઈએ છીએ.આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ એ $(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ છે.

ધારો કે $I = \int_a^b (x^4 - 2x^2) dx$. જો $I$ ન્યૂનતમ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થશે?

Similar Questions

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $4$ સમાન અંતરાલો સાથે $\int_{1}^{9} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $f(x) = |x| + |x - 1| + |x - 2|$,$x \in R$ હોય,તો $\int_{0}^{3} f(x) \, dx = $

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય,તો $\int_{-0.5}^{1.5} x^2[x] d x=$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{6 x^2 + 1}{4 x^3 + 2 x + 3}, & 0 < x < 1 \\ x^2 + 1, & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $\int_0^2 f(x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module